Biologia e Fisica e Musica e...
Perchè un elemento architettonico con determinate proporzioni risulta più piacevole di un altro? E che cosa ci permette di definire un suono "gradevole" o "sgradevole"?
Si può ridurre tutto al "de gustibus"?
Io dico di no (cioè non lo dico solo io, per fortuna!).
Partiamo dal presupposto che ogni suono è caratterizzato da una frequenza fondamentale e che è possibile esprimere il rapporto tra le frequenze di due suoni diversi. Alcuni rapporti risultano più piacevoli al nostro orecchio (e questo è alla base della possibilità di comporre pezzi che non risultino delle schifezze immonde). Perchè? E' tutto dovuto al caso?
Se rifiutiamo l'ipotesi che sia esclusivamente una questione "personale", possiamo ipotizzare che la "gradevolezza" di ciò che percepiamo attraverso i sensi sia spiegabile mediante qualche legge generale.
Possiamo ipotizzare che la sensazione di consonanza o dissonanza che accompagna l'ascolto di due note suonate simultaneamente abbia qualche base fisiologica e, addirittura, fisico-matematica.
E se davvero esiste una legge generale che ci permette di descrivere questa particolare "sensazione acustica" chiamata gradevolezza, questo significa che esistono una serie n di altri sistemi per cui la suddetta legge è valida.
Ergo, possiamo prendere un modello semplice per studiare un fenomeno complesso come l'udito.
L'orecchio umano non è altro che un insieme di ossa, membrane, dispositivi capaci di vibrare se opportunamente stimolati (per esempio dall'onda sonora prodotta da uno strumento musicale). Il sistema fisico che più si avvicina al nostro sistema dinamico è l'oscillatore non lineare.
Un oscillatore, a differenza dell'orecchio, ha una sua frequenza di vibrazione e può essere stimolato da onde di frequenza diversa, con risposte che variano al variare dell'impulso fornito. Ora, il nostro orecchio stimolato da due note suonate contemporaneamente è analogo ad un oscillatore stimolato periodicamente da una frequenza esterna.
Se potessimo sperimentare direttamente vedremmo (fidatevi di quello che scrivo, se no non andiamo avanti!) che le risposte degli oscillatori sono "gerarchiche": a razionali più "semplici", quelli definiti da numeri interi e piccoli, corrispondono risposte più stabili.
E, udite udite, ovviamente (dico ovviamente, perchè c'entra un po' sempre come il prezzemolo) i razionali più semplici sono quelli che derivano dal rapporto dei convergenti della SEZIONE AUREA! (1, 1/2, 2/3...)
Insomma, la sezione aurea descrive la gerarchia delle risposte di un oscillatore non lineare periodicamente forzato.
E la cosa ancora più stupefacente, che rende ragione del fatto che l'oscillatore sia un buon modello, è che gli stimoli che evocano le risposte più stabili dell'oscillatore sono anche gli stimoli che risultano più gradevoli all'orecchio umano. E sono proprio questi rapporti gli intervalli armonici accettati dalla musica occidentale (ottava 1/2, quinta 2/3 ecc...).
Insomma, la gradevolezza equivale alla risposta con massima stabilità del sistema orecchio.
Una risposta dell' "hardware" e non un'elaborazione software a livello della corteccia.
Quali sono le conseguenze?
Beh, innanzitutto il fatto che si può semplificare notevolmente lo studio di certi fenomeni se si evita di "passare dal cervello", con tutte le integrazioni che competono a questo organo... e che, d'altra parte, si lascia al cervello il compito di relè delle informazioni acustiche rilevanti e della loro integrazione, che ci fanno piangere o sorridere o emozionare quando ascoltiamo della buona musica!
Insomma, il cervello potrebbe (potrebbe) non essere assolutamente limitato dalle leggi fisiche che regolano gli organi della sensibilità specifica, come l'orecchio. E questo renderebbe enormemente maggiori le potenzialità...
P.S.: se volete saperne di più, visto che è stato difficilissimo da spiegare, vi consiglio di leggere l'articolo (www.biologiateorica.it/systemanaturae/art2002/Gonzalez.pdf) di quest'uomo geniale (che quando riuscirò a capire fino in fondo quel che scrive, sarò già con un piede a Stoccolma!).
E comunque chiedo venia a quelli che ne capiscono più di me per le stupidate che potrei aver (sicuramente ho) scritto.
P.P.S.: grazie a quanti hanno suscitato in me l'interesse per l'integrazione dei saperi e per la DIVINA PROPORZIONE.
Si può ridurre tutto al "de gustibus"?
Io dico di no (cioè non lo dico solo io, per fortuna!).
Partiamo dal presupposto che ogni suono è caratterizzato da una frequenza fondamentale e che è possibile esprimere il rapporto tra le frequenze di due suoni diversi. Alcuni rapporti risultano più piacevoli al nostro orecchio (e questo è alla base della possibilità di comporre pezzi che non risultino delle schifezze immonde). Perchè? E' tutto dovuto al caso?
Se rifiutiamo l'ipotesi che sia esclusivamente una questione "personale", possiamo ipotizzare che la "gradevolezza" di ciò che percepiamo attraverso i sensi sia spiegabile mediante qualche legge generale.
Possiamo ipotizzare che la sensazione di consonanza o dissonanza che accompagna l'ascolto di due note suonate simultaneamente abbia qualche base fisiologica e, addirittura, fisico-matematica.
E se davvero esiste una legge generale che ci permette di descrivere questa particolare "sensazione acustica" chiamata gradevolezza, questo significa che esistono una serie n di altri sistemi per cui la suddetta legge è valida.
Ergo, possiamo prendere un modello semplice per studiare un fenomeno complesso come l'udito.
L'orecchio umano non è altro che un insieme di ossa, membrane, dispositivi capaci di vibrare se opportunamente stimolati (per esempio dall'onda sonora prodotta da uno strumento musicale). Il sistema fisico che più si avvicina al nostro sistema dinamico è l'oscillatore non lineare.
Un oscillatore, a differenza dell'orecchio, ha una sua frequenza di vibrazione e può essere stimolato da onde di frequenza diversa, con risposte che variano al variare dell'impulso fornito. Ora, il nostro orecchio stimolato da due note suonate contemporaneamente è analogo ad un oscillatore stimolato periodicamente da una frequenza esterna.
Se potessimo sperimentare direttamente vedremmo (fidatevi di quello che scrivo, se no non andiamo avanti!) che le risposte degli oscillatori sono "gerarchiche": a razionali più "semplici", quelli definiti da numeri interi e piccoli, corrispondono risposte più stabili.
E, udite udite, ovviamente (dico ovviamente, perchè c'entra un po' sempre come il prezzemolo) i razionali più semplici sono quelli che derivano dal rapporto dei convergenti della SEZIONE AUREA! (1, 1/2, 2/3...)
Insomma, la sezione aurea descrive la gerarchia delle risposte di un oscillatore non lineare periodicamente forzato.
E la cosa ancora più stupefacente, che rende ragione del fatto che l'oscillatore sia un buon modello, è che gli stimoli che evocano le risposte più stabili dell'oscillatore sono anche gli stimoli che risultano più gradevoli all'orecchio umano. E sono proprio questi rapporti gli intervalli armonici accettati dalla musica occidentale (ottava 1/2, quinta 2/3 ecc...).
Insomma, la gradevolezza equivale alla risposta con massima stabilità del sistema orecchio.
Una risposta dell' "hardware" e non un'elaborazione software a livello della corteccia.
Quali sono le conseguenze?
Beh, innanzitutto il fatto che si può semplificare notevolmente lo studio di certi fenomeni se si evita di "passare dal cervello", con tutte le integrazioni che competono a questo organo... e che, d'altra parte, si lascia al cervello il compito di relè delle informazioni acustiche rilevanti e della loro integrazione, che ci fanno piangere o sorridere o emozionare quando ascoltiamo della buona musica!
Insomma, il cervello potrebbe (potrebbe) non essere assolutamente limitato dalle leggi fisiche che regolano gli organi della sensibilità specifica, come l'orecchio. E questo renderebbe enormemente maggiori le potenzialità...
P.S.: se volete saperne di più, visto che è stato difficilissimo da spiegare, vi consiglio di leggere l'articolo (www.biologiateorica.it/systemanaturae/art2002/Gonzalez.pdf) di quest'uomo geniale (che quando riuscirò a capire fino in fondo quel che scrive, sarò già con un piede a Stoccolma!).
E comunque chiedo venia a quelli che ne capiscono più di me per le stupidate che potrei aver (sicuramente ho) scritto.
P.P.S.: grazie a quanti hanno suscitato in me l'interesse per l'integrazione dei saperi e per la DIVINA PROPORZIONE.
posted by raraavis at 1:09 PM
1 Comments:
Cara Amica Cri, quando ho postato sul mio blog "Matematica e dintorni" non avevo proprio letto il tuo post....ergo, non ho copiato (hihihih....) si tratta solo, come dici, tu, lunghezza d'onda, il che si addice molto bene al tuo post! Reputo tale somiglianza al fatto che studiano più o meno le stesse cose, abbiamo gli stessi interessi musicali e tutti ci hanno contagiato con la matematica. Tu sei stata contagiata in modo più profondo e intellettuale, io in modo più superficiale e ironico.
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